Susanne Motameny
Zentrum für Angewandte Informatik Köln
Universität zu Köln

Formale Begriffe und Boolesche Faktoranalyse

Die Faktoranalyse ist ein statistisches Verfahren zur Dimensionsreduktion empirischer Daten. Hat man für jedes von n Objekten m Merkmale beobachtet, so versucht man, die Beobachtungen durch möglichst wenige zugrundeliegende Merkmale, sogenannte Faktoren, zu erklären. In der booleschen Faktoranalyse hat man speziell die Matrix der n x m Beobachtungen als 0-1-Matrix gegeben und verlangt auch, dass die Erklärung der Beobachtungen durch die Faktoren "boolesch" ist. Formal sucht man eine Zerlegung der n x m Matrix I in zwei Matrizen A (Dimension n x k) und B (Dimension k x m), so dass I = A * B und alle diese Matrizen 0-1-Matrizen sind. Im Vortrag wird gezeigt, dass die dafür benötigten k Faktoren als formale Begriffe der Matrix I gewählt werden können.