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\documentstyle[din_a4, german, epsf, anwendungsbericht]{article}
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% Beispiel fuer das Layout eines Anwendungsberichts des ZPR
% 30.11.94 MW
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% Bitte aendert nur die Zeilen, hinter denen nicht % NICHT AENDERN !! 
%    steht und die zwischen 
%BEGIN TEXT
% und
%END TEXT
% stehen.
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\frenchspacing
\parindent 0pt
\parskip 5pt

\begin{document}

%\kooperationspartner{}
%\leftpicture{*.ps}
\kopf{8}

\vspace{0.1cm}
%BEGIN TEXT
\mbox{                                           
  \begin{minipage}[b]{10cm}                      
    \begin{center}     
      \
      \epsfxsize=8cm
      \epsfysize=2cm
      \epsfbox{nordstern-logo.ps}
    \end{center}
    \vspace{0.5cm}
In gro\3en Unternehmen gewinnt die Anlage des Unternehmenskapitals 
immer mehr an Bedeutung. Die Verwaltung gro\3er
Fonds, ob im Wertpapier--, Immobilien-- oder Bondsbereich, wird
zunehmend komplexer. Die Verantwortlichen in den Unternehmen ben"otigen
moderne Werkzeuge, mit denen sie den Fond analysieren, Prognosen
erstellen, sowie Simulationen laufen lassen k"onnen. Die Handhabung
dieser Werkzeuge sollte sich durch eine komfortable Bedienung und
aussagekr"aftige Grafik auszeichnen. Diese Anforderungen bewog die
Abteilung Wertpapiercontrolling der Colonia Nordstern Versicherungs--
und Management AG dazu, eine
Kooperation mit dem  
Zentrum f"ur Paralleles Rechnen zu initiieren, mit dem Ziel, zum einen
gemeinsam ein mathematisches Modell 
zur Strukturbeschreibung eines Fonds unter Ber"ucksichtigung der f"ur
die Analyse relevanten Zusammenh"ange zu entwickeln, zum anderen diese
Ergebnisse  praxisgerecht aufzubereiten. Dieses sollte durch die
Entwicklung  eines bedienungsfreundlichen Softwaretools geschehen, mit
dem Fondstrukturen 
erfa\3t und  Szenario--Rechnungen durchgef"uhrt werden k"onnen, und
welches die Ergebnisse anschaulich aufbereitet.   
  \end{minipage}                                   % NICHT AENDERN !!
  \hspace{5.1mm}                                   % NICHT AENDERN !!
%  \fbox{\rule{0cm}{7.5cm}\makebox[5cm]{Der Benutzer--Desktop}}
  \begin{tabular}[b]{c}
      \epsfxsize=5cm
      \epsfbox{nordstern-bild1.ps} \\
      \epsfxsize=5cm
      \epsfbox{nordstern-bild2.ps} 
  \end{tabular}
%   alternativ: epsf-File der selben Groesse
}
                                                
\section*{Das Modell}
In einem ersten Schritt wurde am Zentrum f"ur paralleles Rechnen in
Zusammenarbeit mit den 
Experten der Colonia Nordstern Versicherungs und Management AG ein
mathematisches Modell zur Fondsverwaltung 
erstellt. Dieses Modell wurde so konzipiert, da\3 sich f"ur den
Benutzer etwa die Frage, welche durchschnittliche Marktsteigerung
und welche durchschnittliche 
Verzinsung er ben"otigt, um zu einem festen Datum einen vorgegebenen
Fondspreis zu erreichen, leicht beantworten l"a\3t.
 
Es beschreibt den Zustand eines Fonds zu einem Zeitpunkt $t$
(einem Tag) mit Hilfe der Fondsvariablen St"uckzahl (Anzahl der Titel)
$S(t)$, Buchkurs $B(t)$, Fondspreis $F(t)$, Dividenden und Zinsen
$D(t)$ , sowie der Ertr"age (realisiert und nicht realisiert)
$G(t)$. Dabei wird zu einem Zeitpunkt $t$ noch unterschieden, ob
m"ogliche Investitionen und Abschreibungen bereits erfolgt sind oder
noch nicht. Diese Fondsvariablen werden nun zum Zeitpunkt $t+1$
fortgeschrieben. So k"onnen Funktionen angegeben werden, die den Wert jeder
dieser Variablen zum Zeitpunkt $t+1$ in Abh"angigkeit von 
$S(t)$ , $B(t)$ , $F(t)$ , $D(t)$ , $G(t)$ , sowie der
Durchschnittsverzinsung $z$ und dem durchschnittlichen Marktfaktor $b$
beschreiben. Durch den Nachweis der beliebig h"aufigen
Differenzierbarkeit dieser Funktionen sowie der Beschreibung ihres
Monotonieverhaltens hat man nun ein mathematisches Instrumentarium zur
Hand, das nicht nur die Bschreibung einer Fondsstruktur, sondern auch
die Durchf"uhrung komplexer Simulationen und Prognosen erlaubt.  
So reduziert sich mit einer gegebenen, die Fondspreisentwicklung
beschreibenden Funktion $F(t,z,b)$ und dem vorgegebenen Fondspreis
$\tilde{F}$ die oben beschriebene Fragestellung z.B. auf eine
Nullstellenbestimmung von $F(t,z,b) - \tilde{F}$.  

\section*{Die Software}

Um dem Anwender vor Ort nun die Arbeit mit diesem Modell zu
erm"oglichen, wurde ein Softwaretool mit integriertem Grafikmodul erstellt. 

Hier wurde bei der Entwicklung konsequent ein objektorientierter
Ansatz verfolgt, einerseits um eine intuitive Benutzerf"uhrung zu
erm"oglichen, andererseits um eine h"ochstm"ogliche 
Wartbarkeit des Codes zu gew"ahrleisten. Dieser objektorientierte
Ansatz bestimmte auch die Wahl der Programmiersprache. Das gesamte
Programm wurde in der Sprache C++ implementiert, welche objektorientierte
Konzepte direkt unterst"utzt, und deren weite Verbreitung die sp"atere
Wartung des Programms gew"ahrleistet.

\begin{minipage}[b]{5cm}
Der hohen Bedeutung einer aussagekr"aftigen Grafik entsprechend wurde 
ein eigenst"andiges Grafikmodul entwickelt, das mit dem Rechenmodul
"uber eine definierte Schnittstelle kommuniziert. Durch dieses
modulare Konzept wird die Erweiterbarkeit der Palette von
Softwaretools zur Fondsverwaltung 
gew"ahrleistet, denn unterschiedliche Anwendungen k"onnen dann
gemeinsame Module (wie z.B. die Grafik) benutzen.
\end{minipage}
\hspace{7mm}  
\raisebox{1mm}{
\epsfxsize=10cm
\epsfysize=6cm
\epsfbox{nordstern-bild3.ps}
} \\[-1mm]

 
\rule{\textwidth}{1pt}                           % NICHT AENDERN !!

{\Large \bf Ansprechpartner}                       % NICHT AENDERN !!

\begin{tabular}{ll}                              % NICHT AENDERN !!
Dipl.--~Math.~Martin~Fabini                & Dipl.--Math.~Marc~G"urtler \\
Zentrum f"ur Paralleles Rechnen           & Colonia Nordstern \\
Universit"at zu K"oln \hspace{1cm}      & Versicherungs-- und Management AG  \\
Weyertal 80                               & Gereonsdriesch    \\
50931 K"oln                               & 50670 K"oln    \\
Tel: 0221/470-6019                        & Tel.: 0221/148-32224    \\
Fax: 0221/470-5160                        & Fax.: 0221/148-32849   \\
E-Mail: fabini@ZPR.Uni-Koeln.DE \hspace{1cm}         &  \\
\\
K"oln, \today.
\end{tabular}                                    % NICHT AENDERN !!

%END TEXT

\vspace{1cm}

\end{document}
